Question

如图是小浩用滑轮组提升水中物体A的示意图．当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为F_浮1，小浩对绳子竖直向下的拉力为F₁，水平地面对小浩的支持力为N₁．当物体A有

2

5

的体积露出水面且静止时，物体A所受浮力为F_浮2，小浩对绳子竖直向下的拉力为F₂，水平地面对小浩的支持力为N₂．已知动滑轮所受重力为80N，物体A所受重力为700N，小浩所受重力为660N，N₁：N₂=16：15．不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则（　　）

A、物体A所受浮力F_浮2为100N

B、小浩对绳子竖直向下的拉力F₁为320N

C、水平地面对小浩的支持力N₁为340N

D、水平地面对小浩的支持力N₂为300N

Answer 1

分析：设物体A的体积为V，
当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，根据阿基米德原理求A受到的浮力；小浩对绳子竖直向下的拉力F=

1

2

（G_A+G_轮-F_浮），小浩受到的重力等于拉力加上支持力，据此求小浩受到的支持力；
当物体A有

2

5

的体积露出水面且静止时，排开水的体积变为

3

5

V，同理求出水平地面对小浩的支持力；
知道支持力之比N₁：N₂=16：15，据此求出A的体积，进而求出各个选项的答案进行判断．

解答：解：
当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中：
F_浮1=ρ_水gV_排=ρ_水gV，------①
小浩对绳子竖直向下的拉力：
F₁=

1

2

（G_A+G_轮-F_浮1）=

1

2

（700N+80N-ρ_水gV）=390N-

1

2

ρ_水gV，-------②
对于小浩：
G_人=N₁+F₁，
水平地面对小浩的支持力：
N₁=G_人-F₁=660N-（390N-

1

2

ρ_水gV）=270N+

1

2

ρ_水gV；-------③
当物体A有

2

5

的体积露出水面且静止时：
F_浮2=ρ_水gV_排′=ρ_水g

3

5

V，------④
小浩对绳子竖直向下的拉力：
F₂=

1

2

（G_A+G_轮-F_浮2）=

1

2

（700N+80N-ρ_水g

3

5

V）=390N-

3

10

ρ_水gV，-------⑤
对于小浩：
G_人=N₂+F₂，
水平地面对小浩的支持力：
N₂=G_人-F₂=660N-（390N-

3

10

ρ_水gV）=270N+

3

10

ρ_水gV；------⑥
由题知，
N₁：N₂=16：15，
即：（270N+

1

2

ρ_水gV）：（270N+

3

10

ρ_水gV）=16：15，
解得：
V=0.01m³；
A、将V代入④得：F_浮2=ρ_水g

3

5

V=1×10³kg/m³×10N/kg×

3

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×0.01m³=600N，故A错；
B、将V代入②得：F₁=390N-

1

2

ρ_水gV=390N-1×10³kg/m³×10N/kg×

1

2

×0.01m³=340N，故B错；
C、将V代入③得：N₁=270N+

1

2

ρ_水gV=270N+1×10³kg/m³×10N/kg×

1

2

×0.01m³=320N，故C错；
D、将V代入⑥得：N₂=270N+

3

10

ρ_水gV=270N+1×10³kg/m³×10N/kg×

3

10

×0.01m³=300N，故D正确．
故选D．

点评：本题为选择题，实际上是一比较复杂的计算题，综合考查了浮力的计算、使用滑轮组拉力的计算、力的平衡知识，特别是拉力的求解，注意两种情况下A受到的浮力不同，易错点！