题目内容

【题目】如图所示,底面均为正方形的均匀长方体甲、乙放置在水平地面上,底面积分别为,对地面的压强为,现将甲、乙分别切去高度为的部分,使甲、乙剩余部分的高度均为h,若此时甲,乙的剩余部分对地面的压力相等,则______,甲、乙原先对地面的压力______选填、“

【答案】

【解析】

由题,切去高度为的部分之后,甲、乙的剩余部分对地面的压力相等,则剩余部分的重力相等、质量也相等;

由于甲、乙剩余部分的高度均为h,由图知,所以剩余部分的体积:
可知,

由图可知,原来两长方体的高度关系为,由柱体压强公式可知,原来的压强关系为

由图知,甲切去的体积更小,且甲的密度更小,由可知切去部分的重力

而原来的重力剩余部分的重力切去部分的重力,所以可知,则原先对地面的压力

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