题目内容

【题目】在体育运动竞赛中,帆板是帆船运动中一个级别的比赛,是一项新兴的体育运动,可实际上是一个独立的体育项目。如图所示,某种帆板由板体、帆杆、面积为6m2的三角帆和带有万向节的桅杆组成,没有舵和坐舱,全部质量仅为20kg,依靠风力在湖面上行驶。g取10N/kg, =1.0x103kg/m3 , 求:
(1)体重为50kg的运动员登上帆板时,帆板排开水的体积是多少?
(2)查相关资料可知.当湖面风速为8m/s时,风压为40Pa,此时风对三角帆的最大推力是多大?
(3)如表给出了在不同风速下,风能强度P风(即每秒时间内,在帆面上获得的能量).经测算,当风速为10m/s时,帆板受到风的推力是280N,并且以6m/s的速度在湖面上匀速行驶,求帆板的风能利用率.

平均风速(m/s)

5

10

15

20

25

30

风能强度P(x102J/s)

24

48

72

84

120

144

【答案】
(1)

解:由于帆船处于漂浮状态,则运动员登上帆船时 ,帆板受到的浮力:

F=G帆板十G运动员=m帆板g+m运动员g=20Kgx 10N/kg+50kgx 10N/Kg=700N

由FVg可得帆板排开水的体积:

V排= =0.07m3

答:体重为50Kg的运动员登上帆板时,帆板排开水的体积是0.07m3;


(2)

由p= 得风对三角帆的最大推力F=pS=40Pax6m2=240N;

答:当湖面风速为8m/s时,风压为40Pa,此时风对三角帆的最大推力是推力是240N;


(3)

帆板的风能利用率:

η= =35%

答:帆板的风能利用率为35%。


【解析】解:(1)由于帆船处于漂浮状态,则运动员登上帆船时 ,帆板受到的浮力:
F=G帆板十G运动员=m帆板g+m运动员g=20Kgx 10N/kg+50kgx 10N/Kg=700N
由FVg可得帆板排开水的体积:
V排= =0.07m3
(2)由p= 得风对三角帆的最大推力F=pS=40Pax6m2=240N;
(3)帆板的风能利用率:
η= =35%
【考点精析】通过灵活运用阿基米德原理和物体的浮沉条件及其应用,掌握阿基米德原理:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力.这个规律叫做阿基米德原理,即 F= Ggv;物体的浮沉条件:浸没在液体中的物体 F浮>G 时上浮,F浮 = G 时悬浮,F浮 <G 时下沉.物体浮沉条件的应用举例:(1)轮船(2)潜水艇(3)气球(4)飞艇、热气(5)密度计(密度计的刻度是从上到下刻度变大,刻度不均匀,且刻度无单位.)即可以解答此题.

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