题目内容
如图甲所示的电路，是小明同学家中的电热饮水机的电路原理图．其中R1、R2是发热管中的两个发热电阻．这种饮水机有加热和保温两种状态，这两种状态轮流工作，由温控开关S2自动控制：当瓶胆内水的温度被加热到90℃时，加热状态就停止而进入保温状态；当胆内水的温度降到60℃时，加热状态就启动．该饮水机的铭牌如图乙所示，其中保温功率已模糊不清．经查证R1=9R2．小明同学通过观察还发现：当瓶胆内装满水时，饮水机的加热状态每次只启动5min就停止，再间隔15min后又开始启动．（已知水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），1L水的质量为1kg）
（1）当温控开关S2处于
（2）该饮水机的保温功率是多少？
（3）该饮水机在一个工作循环的20min内，消耗的电能为多少？
（4）在15min的保温过程中，瓶胆内的水散失的热量为多少J？
（5）在电热饮水机加热工作的时候，小明将家里的其它用电器都关闭，他观察到家里标有“3000r/kW?h”字样的电能表转盘在1min内转过了20转．此时电路的实际电功率是多大？
（1）当温控开关S2处于
闭合
闭合
状态时，电路处于加热状态．（2）该饮水机的保温功率是多少？
（3）该饮水机在一个工作循环的20min内，消耗的电能为多少？
（4）在15min的保温过程中，瓶胆内的水散失的热量为多少J？
（5）在电热饮水机加热工作的时候，小明将家里的其它用电器都关闭，他观察到家里标有“3000r/kW?h”字样的电能表转盘在1min内转过了20转．此时电路的实际电功率是多大？
分析：（1）电源电压不变，根据开关S2的通断可得出电路中不同的阻值，则根据功率公式可求得不同的功率，根据功率的大小可判定保温状态，
（2）根据加热功率和电阻的关系，求出两电阻的大小，最后利用公式P=
求出保温功率的大小；
（3）由题意可知加热状态的功率和时间，则由电功公式可求得加热水所消耗的电能；还知道保温时的功率和时间，则由电功公式可求得加热水所消耗的电能，二者之和就是一个工作循环消耗的电能；
（4）知道水的初温和末温、水的质量和比热容，根据公式Q=cm△t可求散失的热量；
（5）3000r/kW?h表示每消耗1kW?h的电能电能表的表盘就转过3000r；可求20r消耗的电能，根据公式P=
求出实际功率．
（2）根据加热功率和电阻的关系，求出两电阻的大小，最后利用公式P=
| U2 |
| R |
（3）由题意可知加热状态的功率和时间，则由电功公式可求得加热水所消耗的电能；还知道保温时的功率和时间，则由电功公式可求得加热水所消耗的电能，二者之和就是一个工作循环消耗的电能；
（4）知道水的初温和末温、水的质量和比热容，根据公式Q=cm△t可求散失的热量；
（5）3000r/kW?h表示每消耗1kW?h的电能电能表的表盘就转过3000r；可求20r消耗的电能，根据公式P=
| W |
| t |
解答：解：（1）当S2断开时，只有R1接入电路；而当S2闭合时，电路中两电阻并联，则总电阻小于R1的阻值，则由功率公式
P=
得，S2闭合时，电路中功率大，S2闭合时，为加热状态；当S2断开时，为保温状态；
（2）加热时的功率P加=
=
=
=
；
所以R2=
得出R1=9R2=9×
=
；
保温时饮水机的电功率P保=
=
=
=
=50W；
（3）加热时消耗的电能W加=P加t加=500W×5×60s=1.5×105J；
保温时消耗的电能W保=P保t保=50W×15×60s=45000J；
该饮水机在一个工作循环的20min内，消耗的电能为W总=W加+W保=1.5×105J+45000J=1.95×105J；
（4）散失的热量Q=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（90℃-60℃）=1.26×105J；
（5）消耗的电能W=
kW?h×20=
kW?h；此时电路的实际电功率是P=
=
=0.4kW=400W．
故答案为：（1）闭合；（2）该饮水机的保温功率是50W；
（3）该饮水机在一个工作循环的20min内，消耗的电能为1.95×105J；
（4）在15min的保温过程中，瓶胆内的水散失的热量为1.26×105J；
（5）此时电路的实际电功率是400W．
P=
| U2 |
| R |
（2）加热时的功率P加=
| U2 |
| R并 |
| U2 | ||
|
| U2 | ||
|
| 10U2 |
| 9R2 |
所以R2=
| 10U2 |
| 9P加 |
得出R1=9R2=9×
| 10U2 |
| 9P加 |
| 10U2 |
| P加 |
保温时饮水机的电功率P保=
| U2 |
| R1 |
| U2 | ||
|
| P加 |
| 10 |
| 500W |
| 10 |
（3）加热时消耗的电能W加=P加t加=500W×5×60s=1.5×105J；
保温时消耗的电能W保=P保t保=50W×15×60s=45000J；
该饮水机在一个工作循环的20min内，消耗的电能为W总=W加+W保=1.5×105J+45000J=1.95×105J；
（4）散失的热量Q=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（90℃-60℃）=1.26×105J；
（5）消耗的电能W=
| 1 |
| 3000 |
| 1 |
| 150 |
| W |
| t |
| ||
|
故答案为：（1）闭合；（2）该饮水机的保温功率是50W；
（3）该饮水机在一个工作循环的20min内，消耗的电能为1.95×105J；
（4）在15min的保温过程中，瓶胆内的水散失的热量为1.26×105J；
（5）此时电路的实际电功率是400W．
点评：本题考查电能、热量、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，这道题目综合性比较强，要求学生将以前所学的内能知识与电功的计算公式结合起来，考查学生对相关知识点的应用能力．
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