题目内容
【题目】一未装满橙汁的密闭杯子,先倒立放在桌面上(如图A),然后反过来正立在桌面上(如图B),则水对容器内底面的作用情况是( )
A. 压强增大,压力减小 B. 压强减小,压力减小
C. 压强增大,压力增大 D. 压强减小,压力增大
【答案】A
【解析】甲图中,杯子倒放,上窄下宽,液面较低;乙图中,杯子正放,上宽下窄,液面较高;(Ⅰ)由倒放到正放,液面的高度由低到高,即hA<hB;由P=ρgh得,在ρ、g一定时,若hA<hB,则PA<PB;即从倒立到正立放置,水对容器底的压强增大;排除B. D. (Ⅱ)如图,设A的底面积为SA,B的底面积为SB,
①A图中,杯底受到的水的压强为:PA=ρghA,杯底受到的水的压力为:FA=PASA=ρghASA=ρgVA;由图可知,VA即蓝色柱状区域的体积,显然要大于杯中液体的体积;即:VA>V水,那么:ρgVA>ρgV水,即FA>G水;②B图中,同①可得到:FB=ρgVB,且VB即红色柱状区域的体积要小于杯中水的体积,得:VB<V水,可推出:ρgVB<ρgV水,即FB<G水;综合①②,得:FA>G水>FB;即由图A到图B,杯底受到的压力变小,排除选项C;故选A.
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