Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压为6V且不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S，电流表A的示数为0.5A，电压表V的示数为2V，求：
（1）100s内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2；
（2）电阻R1的阻值．
（3）现用另一阻值为6Ω的定值电阻R3来替换电阻R1 ， 要求：闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作，则滑动变阻器的取值范围是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压；

已知U=6V，U2=2V，I=0.5A，

100s内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W1：

W1=U2It=2V×0.5A×100s=100J

答：100s内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W1是100J；

（2）解：R1与R2串联，电阻R1的两端的电压：U1=U﹣U2=6V﹣2V=4V，电流I1=0.5A；

由I= 可得，电阻R1的阻值：R1= = =8Ω

答：电阻R1的阻值是8Ω；

（3）解：用另一阻值为6Ω的定值电阻R3来替换电阻R1，此时R3与R2串联，

滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”，则电流表不能达到0～3A量程的最大值，所以电流表的量程应为“0～0.6A”，则闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数最大为0.6A，

由I= 可得，电路中的最小总电阻：R总小= = =10Ω；

则滑动变阻器接入的最小阻值：R滑小=R总小﹣R3=10Ω﹣6Ω=4Ω；

由于电源电压为6V且不变，则电压表不能达到“0～15V”量程的最大值，所以电压表量程应为“0～3V”，则闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中，电压表的示数最大为3V，此时变阻器接入电路的阻值最大；

此时R3两端的电压：U3=U﹣U滑=6V﹣3V=3V，

由串联分压规律可得，R滑′=R3=6Ω．

故滑动变阻器的取值范围是4Ω～6Ω

答：滑动变阻器的取值范围是4Ω～6Ω

【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压；（1）由W=UIt可求电流通过滑动变阻器R2所做的功W1；（2）根据欧姆定律求出电阻R1两端的电压，利用电阻的串联特点求出R1接入电路的电阻阻值；（3）当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电流表的示数最大；当接入电路的电阻最大时，电压表的示数最大，分别根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电流表、电压表的示数，即可得出滑动变阻器的范围．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功的计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．