Question

【题目】如图所示，电源电压恒为20V．灯泡L上标有“12V 6W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V．当滑动变阻器R的滑片P在B点，且RAB= R时，只闭合S和S1 ， 灯泡L恰好正常发光．当只闭合S和S2 ， 滑动变阻器R的滑片P分别在中点O和B点时，电压表示数之比UAO：UAB=3：2．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：

（1）滑动变阻器R的最大电阻值；
（2）当滑动变阻器R的滑片P在中点O时，只闭合S和S1 ， 电压表的示数是多少？
（3）当只闭合S和S2 ， 在保证电路安全的情况下，电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：只闭合S和S1，滑动变阻器与灯泡串联；

当灯泡正常发光时，由P=UI可知，电路电流：IL= = =0.5A；

由串联电路电压规律和欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值：RAB= = =16Ω；

因为RAB=

R，所以R=5RAB=5×16Ω=80Ω；

答：滑动变阻器R的最大电阻值为80Ω.

（2）

解：只闭合S和S1，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；

由P= 可知，灯丝的阻值：RL= = =24Ω；

此时电路中的电流：I= = =0.3125A；

由欧姆定律可知，电压表的示数：UAB=IRAB=0.3125A× ×80Ω=12.5V；

答：当滑动变阻器R的滑片P在中点O时，只闭合S和S1，电压表的示数是12.5V.

（3）

解：当只闭合S和S2，R0与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；

当滑片在B点时，电压表的示数：UAB= ×RAB= ×

×80Ω= ﹣﹣﹣﹣①

当滑片在O点时，电压表的示数：UAO= ×RAO= × ×80Ω= ﹣﹣﹣﹣②

因为UAO：UAB=3：2，所以 ： =3：2

解之：R0=20Ω；

当滑动变阻器接入电路阻值最大时，电路电流最小，则最小电流：I最小= = =0.2A，

此时电压表示数：UR=I最小×R=0.2A×80Ω=16V＞15V，因此当电压表示数为15V时，电路电流最小，此时R0消耗的功率最小；

故电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率：P= = =2.8125W．

答：当只闭合S和S2，在保证电路安全的情况下，电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率是2.8125W．

【解析】（1）只闭合S和S1 ， 滑动变阻器与灯泡串联；先根据灯泡的铭牌和P=UI的应用求出电路电流，然后根据欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路的阻值，进一步求出滑动变阻器的最大阻值；（2）只闭合S和S1 ， 滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；先根据P= 求出灯丝的阻值，然后根据欧姆定律求出电路电流，并进一步求出滑动变阻器两端电压，即电压表的示数；（3）当只闭合S和S2 ， R0与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；先根据滑动变阻器R的滑片P分别在中点O和B点时，电压表示数之比UAO：UAB=3：2求出R0的阻值，然后根据欧姆定律求出滑动变阻器全部接入电路时的电流以及滑动变阻器两端电压，并结合电压表的量程和欧姆定律确定电路最小电流，最后根据P= 求出滑动变阻器R消耗的电功率．本题考查了串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等以及利用电压表示数之比求出定值电阻的阻值．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．