题目内容
【题目】如图所示,用原长为8cm的轻弹簧（弹簧的长度每改变1cm，所受力的变化量为1N，且弹簧体积不计），将边长为10cm的正方体物块A的下表面与底面积为200cm2的圆柱形容器底部相连．正方体物块A竖直压在弹簧上且不与容器壁接触,此时弹簧的长度为2cm;则正方体A的质量________g；然后向容器内缓慢加水,当弹簧的长度恰好恢复到原长时停止加水;接着再将一小铁块M轻压在正方体物块A上,正方体物块A刚好没入水中（水始终未溢出），此时弹簧缩短的长度为_________cm．
【答案】600 2
【解析】
[1]正方体物块竖直压在弹簧上且不与容器壁接触，弹簧原长为8cm，此时弹簧的长度为2cm，弹簧由8cm变为2cm，缩短了6cm；由于弹簧的长度每改变1cm，所受力的变化量为1N，故物体A对弹簧的压力为6N，即物块的重力为6N，质量：
；
[2]倒入水后，弹簧恢复原长（无弹力），则
，
根据
得，
，
所以物体浸入水中的深度
；
由题意知，物体全部浸没时，
；
物体浸入水中的深度增加了：
0.1m-0.06m=0.04m，
当在物块上面加铁块，在物块下降的同时水面会上升，又因为物块的底面积为
，容器的底面积为
，所以物体周围的面积为
，
则物块下降的距离与水面上升的距离相等，因此弹簧的长度减小了：
．
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