Question

在合肥市城市大建设工程中，推土机发挥了重要作用．如图所示的是某型号履带式推土机，其发动机的额定功率为150kW，质量为2.0×10⁴kg，每条履带与地面的总接触面积为1.25m²．
求：（1）推土机静止时对水平地面的压强是多大？
（2）若推土机在平直场地上以额定功率作业，在1.5m/s的速度匀速前进10m的过程中，推土机所做的功是多少？
（3）在（2）问中它受到的阻力及阻力所做的功是多少？

Answer 1

解：（1）推土机静止时，对水平地面的压力：
F=G=2.0×10⁴kg×9.8N/kg=1.96×10⁵N，
受力面积：
S=2×1.25m²=2.5m²，
对水平地面的压强：
p===7.84×10⁴Pa；
（2）根据v=可得，推土机的工作时间：
t===s，
根据P=可得，推土机所做的功：
W=Pt=150×10³W×s=1×10⁶J；
（3）推土机受到的阻力：
f=F′===1×10⁵N，
克服阻力所做的功：
W=fs=1×10⁵N×10m=1×10⁶J．
答：（1）推土机静止时对水平地面的压强是7.84×10⁴Pa；
（2）推土机所做的功是1×10⁶J；
（3）它受到的阻力为1×10⁵N，阻力所做的功是1×10⁶J．
分析：（1）水平面上推土机的重力和压力相等，根据压强公式求出其对地面的压强；
（2）已知推土机行驶的路程和速度，根据速度公式求出行驶的时间，又知道推土机的额定功率，根据W=Pt求出推土机所做的功；
（3）推土机匀速前进时受到的阻力和动力相等，根据P=Fv求出它受到的阻力，根据W=Fs求出可服阻力所做的功．
点评：本题考查了压强公式、重力公式、速度公式、做功公式和二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．