Question

（2011?雅安）如图所示是某太阳能电动汽车的电路简化图，由太阳能电池给电动机提供动力，通过一个调速电阻改变电动机转速．已知，太阳能电池电压600V保持不变，调速电阻的最大阻值10Ω，闭合开关，求：
（1）当滑片P在最左端时，电动机的功率是18kW，此时电流表的示数为多大？
（2）当滑片P在最右端时，电压表示数为500V，通过调速电阻的电流为多大？
（3）当滑片P在最右端时，电动机的能量利用率是多少？
（电动机能量利用率：电动机消耗的功率与电源输出总功率的百分比，公式：η=

PM

P总

）

Answer 1

分析：（1）通过对滑片P在最左端时的电路图的分析，确定此时电动机两端的电压，然后利用电功率的计算公式可以求出此时通过电动机的电流．
（2）通过对滑片P位于最右端时电路图的分析，确定电路的连接方式：串联，然后利用串联电路电压的特点求出滑动变阻器两端的电压，结合滑动变阻器的最大阻值，利用欧姆定律求出通过它的电流，从而得到通过电动机的电流．
（3）根据题目的提示，要求电动机的效率，就要求出电源的输出功率和电动机的功率．电源的输出功率等于电源电压乘以电路中的电流；电动机此时的功率可以用公式P=UI求得．

解答：解：（1）如图所示，当滑片在最左端时，只有电动机接入电路，
根据P=UI，
变形得：I=

P

U

=

18×103W

600V

=30A．
（2）当滑片在最右端时，调速电阻全部接入电路，与电动机串联，电动机两端电压U_M=500V，
所以，调速电阻两端电压：U_R=U-U_M=600V-500V=100 V，
电路中的电流：I=I_M=I_R=

UR

R

=

100V

10Ω

=10A．
（3）当滑片在最右端时，电源输出功率为：P_总=UI=600V×10A=6000W；
电动机消耗的功率为：P_M=U_MI_M=500V×10A=5000W；
电动机能量利用率：η=

PM

P总

×100%=

5000W

6000W

×100%≈83.3%．
答：（1）电流表的示数为30A；（2）通过调速电阻的电流为10A；（3）电动机的能量利用率是83.3%．

点评：滑片P的移动，使电路的连接方式发生了改变，明确前后两次电路的连接方式是解决此题的关键．