Question

【题目】如图所示，一个正方体物块边长为10cm，漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有1/5体积露出水面。己知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）该物块受到的浮力；

（2）该物块的密度；

（3）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa。物块浸没时水对容器底部的压力为60N，求未投入物块时容器中水对容器底部的压强。

Answer 1

【答案】(1)8N；(2)0.8×103kg/m3；(3)1250Pa。

【解析】

(1)有1/5体积露出水面，则排开水的体积为：

则物块所受浮力为：

(2)由于物块处于漂浮状态，则重力等于浮力：

则物块密度为：

(3)容器底部增加的压强为增加的压力所产生的，由于容器为规则柱形，则增加的压力大小与物块所受浮力大小相等，由可求底面积为：

物块浸没时，排开液体体积等于物体体积，所受浮力为：

物块浸没时水对容器底部的压力大小等于物块此时所受浮力大小与液体重力大小之和，则液体重力为：

则未投入物块时容器中水对容器底部的压强为：

答：(1)该物块受到的浮力为8N；

(2)该物块的密度为0.8×103kg/m3；

(3)未投入物块时容器中水对容器底部的压强为1250Pa。