题目内容

【题目】如图所示,物重GA不变,杆AD放在平台BC上,长AB=CD= BC,杆两端分别挂重物GA和GB , 要使杆AD平衡,GB的最大值和最小值之比为;平台BC受到的最大压力和最小压力之比为

【答案】9:1;3:1
【解析】解:(1)因为AB=CD= BC,所以AC=3CD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①; 当B物体最重时,杠杆即将顺时针转动,此时以C为支点,GA的力臂为AC,GB的力臂为CD,
根据杠杆平衡条件可得:GA×AC=GB最大×CD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②,
由①②可得:GB最大=3GA
因为AB=CD= BC,所以BD=3AB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③;
当B物体最轻时,杠杆即将逆时针转动,此时以B为支点,GA的力臂为AB,GB的力臂为BD,
根据杠杆平衡条件可得:GA×AB=GB最小×BD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由③④可得:GB最小= GA
所以,GB的最大值和最小值之比为:GB最大:GB最小=3GA GA=9:1.(2)平台BC受到的压力等于A、B的重力之和,
故平台BC受到的最大压力为:F最大=GA+GB最大=GA+3GA=4GA
平台BC受到的最小压力为:F最小=GA+GB最小=GA+ GA= GA
平台BC受到的最大压力和最小压力之比为:F最大:F最小=4GA GA=3:1.
所以答案是:9:1;3:1.
【考点精析】利用压力及重力与压力的区别对题目进行判断即可得到答案,需要熟知压力:指垂直作用在物体表面上的力.压力的作用效果是使物体发生形变.

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