题目内容
【题目】如图甲所示是某实验小组设计的电子秤装置，其中定值电阻R0=60Ω，Rx是力敏电阻，其阻值随压力F1变化的图象如图乙所示，托盘里没放物品时电压表的示数为18 V；在电子秤托盘内放一容器（托盘和容器的质量忽略不计），容器中装有体积为2000 cm3的某种液体，把一个漂浮在液面上的正方体工件用竖直向下的力F2压入液面下，F2与h（工件下表面到液面之间的距离）的大小关系如图丙所示（g取10 N/kg），求：
（1）电源电压；
（2）当电压表的示数为6 V时，托盘所受到的压力的大小；
（3）工件受到的最大浮力；
（4）工件在下压的过程中电压表的最小示数．
【答案】（1）电源电压为18V；
（2）当电压表的示数为6 V时，托盘所受到的压力的大小为12N；
（3）工件受到的最大浮力为10N；
（4）工件在下压的过程中电压表的最小示数1.3V
【解析】
试题分析：（1）由图知，R0与Rx串联，由图乙读出压力为0时Rx连入阻值，由此可得电源电压；
（2）由串联电路特点和欧姆定律计算电压表的示数为6 V时Rx连入电路的阻值，由图象乙读出托盘所受到的压力的大小；
（3）由图丙知，当F2为0时，即物体漂浮在液面；由阿基米德原理知，随F2增大，物体浸入液体的体积增大，受浮力变大，由图象丙知，B点时物体恰好浸没，由此可得物体边长；根据物体受力平衡和阿基米德原理列式计算液体密度，再计算物体受到的最大浮力；
（4）由图乙知，托盘受压力越大，Rx阻值越大，由串联电路特点和欧姆定律知电压表示数越小，由此计算工件下压时对托盘的最大压力即可求解．
解：
（1）由图知，R0与Rx串联，电压表测R0两端电压，
当托盘时没放物品时，Rx受到压力为0，由图象乙知，此时Rx连入阻值为0，即电路中只有R0连入电路，
所以电源电压：U=18V；
（2）由串联电路特点可知，电压表的示数为6V时，Rx两端电压：
Ux=U﹣U0=18V﹣6V=12V，
通过Rx的电流：
Ix=I0=
=
=0.1A，
由I=
可得此时Rx连入电路的阻值：
Rx=
=
=120Ω，
由图象乙读出托盘所受到的压力的大小为12N；
（3）由图象丙知，当F2为0时，即物体漂浮在液面时，此时物体浸入液体深度hA=0.02m，
此时F浮=G物，
即：ρ液gS物hA=G物…①
由阿基米德原理知，随F2增大，物体浸入液体的体积增大，受浮力变大，即AB段；
由图象丙知，BC段压力F2=8N不变，此时F浮最大=G物+F2，所以B点时物体恰好浸没，所以正方体边长：L=hB=0.1m，
所以ρ液gS物hB=G物+F2…②
②﹣①可得：ρ液gS物（hB﹣hA）=F2…③
所以：ρ液=
=
=1×103kg/m3，
所以正方体受到的最大浮力：
F浮最大=ρ液gV物=1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N．
（4）由G=mg=ρVg可得容器中液体重力：
G液=ρ液V液g=1×103kg/m3×2000×10﹣6m3×10N/kg=20N，
由①可得物体重力：G物=ρ液gS物hA=1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.02m=2N，
力的作用是相互的，工件受到液体浮力，所以工件对液体有向下压力，所以工件浸没时压力F2最大为：
F最大=G液+G物+F浮最大=20N+2N+10N=32N，
由图象乙知此时Rx连入阻值最大为：Rx′=320Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得此时电压表示数最小：
UV最小=I′R0=
×R0=
×60Ω≈1.3V．
答：（1）电源电压为18V；
（2）当电压表的示数为6 V时，托盘所受到的压力的大小为12N；
（3）工件受到的最大浮力为10N；
（4）工件在下压的过程中电压表的最小示数1.3V．
