题目内容

小明同学正对竖直的平面镜站立,小明的脸宽为18cm,小明两眼的距离为8cm,小明欲使自己无论闭上左眼还是右眼,都能用另一只眼睛从镜中看到自己的整个脸,则镜子的宽度至少为( )
A.8cm
B.10 cm
C.13 cm
D.26 cm
【答案】分析:根据平面镜成像特点先作出身体的像,再根据光路可逆,分别把人的两只眼睛与身体像的边界相连,镜子的有效范围刚好是两只眼睛和身体像组成的梯形的中位线.
解答:解:如图所示,人的脸宽为AB等于18cm,两眼为C、D,CD=8cm,
如果用左眼看完整的像需用PR之间的平面镜,如果用右眼看完整的像需用QS之间的平面镜,所以无论闭上左眼或右眼都能看到完整的像需用PS之间的平面镜
因PS=是梯形CDB′A′的中位线,则PS=(A′B′+CD).
因AB=A′B′=18cm.CD=8cm,所以PS=×(18cm+8cm)=13cm

故选C.
点评:由平面镜成像特点确定了像的位置后,正确找出边界光线是解题的关键;灵活运用反射定律.利用光的可逆性画出反射光线.画反射光线只需在找到边界光线与镜面交点后.连接像点或物点至交点.延长即可,其反射角必等于入射角,解答此题还要求学生应具备一定的学科综合能力.
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