Question

如图为汽油机做功冲程的示意图．若某型号单缸四冲程汽油机的活塞直径为60mm（面积近似取S=3.0×10^-3m²），活塞冲程长度为L=0.06m，某种工作状态下做功冲程燃气的平均压强为p=1.0×10⁶Pa，活塞以n=1380次/分钟作往复运动，汽油机往复运动两次，对外做功一次．
（1）汽油机在此工作状态下的功率是多少？
（2）如果此工作状态下每分钟消耗20g汽油，那么汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（q_汽=4.6×10⁷J/kg、不计摩擦）

Answer 1

分析：（1）首先根据压强与受力面积求出活塞的推力F，再求活塞压缩一次燃气所的做功W，根据活塞每分钟往复运动的次数求出对外做的总功，结合时间求出功率．
（2）每分钟燃烧汽油放出的热量为总功，根据机械效率公式求出η．

解答：解：（1）推力：F=pS
一次做功：W=FL=pSL=1.0×10⁶Pa×3.0×10^-3m²×0.06m=180J
功率：P=

1

2

n

W

t

=

1

2

×1380×

180J

60s

=2070W；
（2）每分钟汽油燃烧释放的热量为：Q=mq=20×10^-3kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁵J
机械效率：η=

1 2 nW

Q

×100%=

1 2 ×1380×180J

9.2×105J

×100%=13.5%；
答：（1）汽油机在此工作状态下的功率是2070W．
（2）在此工作状态下汽油机把内能转化为机械能的效率是13.5%．

点评：本题联系实际解答功率与机械效率的问题，关键是明确活塞的工作情况，能够正确的算出所做的总功．