题目内容
【题目】一个正方体物块边长为10cm,漂浮于足够高的盛有足量水的圆柱形容器中,有20%体积露出水面。若物块漂浮时与未投入物块时比较,水对容器底部的压强变化了160Pa,则容器的底面积为______m2;物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为40:39,则未投入物块时容器中水的深度是_______m。(g取10N/kg,下同)
【答案】0.02 0.35
【解析】
正方体的体积:V=L3=(0.1m)3=0.001m3;20%体积露出水面时木块受到的浮力:=1×103kg/m3×10N/kg×(1-20%)×0.001m3=8N;由于容器为圆柱形容器,木块漂浮时,木块受到的浮力等于木块重力,水对容器底部的压力:;木块浸没时,水对容器底部的压力:=F0+1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=F0+10N;物块浸没时水对容器底部的压强:;物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比:,解得F0=70N,物块漂浮时,水对容器底部的压强,未投入物块时,水对容器底部的压强,根据题意可知,,解得S0=0.02m2,未投入物块时水对容器底部的压强:,由得:未投入物块时容器中水的深度:。
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