Question

一条油轮在长江中航行时，排开水的体积是300m³，油轮受到的浮力为

3×10⁶

N．在码头卸下了100m³的燃油，卸下燃油的质量为

8×10⁴

kg，油轮排开水的体积变为

220

m³（ρ_油=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）．

Answer 1

分析：①已知游轮排开水的体积，可以得到排开水的质量，进一步得到排开水的重力；根据阿基米德原理，受到的浮力等于排开水的重力；
②已知燃油的密度和体积，利用公式m=ρV得到燃油的质量；
③卸下的燃油的质量等于减少的游轮排开的水的质量；知道水的密度，利用密度公式求游轮减少的排开水的体积；已知游轮原来排开水的体积和减少的排开水的体积，两者之差就是游轮最后排开水的体积．

解答：解：
①∵F_浮=ρ_液gV_排，
∴游轮受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300m³=3×10⁶N；
②∵ρ=

m

V

，
∴卸下燃油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×100m³=8×10⁴kg；
③游轮排开水的体积减少值：
△V=

m

ρ水

=

8×104kg

1.0×103kg/m3

=80m³，
所以游轮排开水的体积变为V′=V_排-△V=300m³-80m³=220m³．
故答案为：3×10⁶；8×10⁴；220．

点评：此题考查的是密度、阿基米德原理计算公式及其变形公式的应用，其中正确选择液体的密度代入公式进行计算，是解决此题的关键．