Question

【题目】某电水壶的铭牌信息如图1所示，电水壶在标准大气压下工作.[c 水 =4.2×10 3 J/（kg℃)]电水壶装满初温为20℃的水时，在额定电压下将水烧开用了7min.

求：
（1）①水吸收的热量是多少
②电水壶烧水过程中的能量转化效率是多少
（2）农村电网改造前，用电高峰时电压会下降10％.求：这时电水壶的实际功率P.(电阻不随温度改变)
（3）为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2 000 W，甲、乙两位同学对电水壶的电路进行了改造，在原电阻丝R1两端并联一个电阻丝R2 ， 如下图所示，并分别推导出了R2的表达式.


请你指出哪个表达式是错误的，并分析若用此电阻丝来改造电水壶的结果.

Answer 1

【答案】
（1）解：水吸收的热量（有用能量）：Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J，电水壶在额定电压下，P=P额=2000W，工作7min消耗电能（总能量）：W=Pt=2000W×7×60s=8.4×105J，电水壶烧水过程中的能量转化效率： ；

答：水吸收的热量是6.72×105J；②电水壶烧水过程中的能量转化效率是80%；

（2）解：电水壶中的电阻丝的阻值： ，用电高峰时的实际电压： ，电水壶的实际功率： ；

答：这时电水壶的实际功率为1620W；

（3）解：为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，甲同学的推导：并联电阻的电功率：P2=P额-P1，∵ ， ；

乙同学的推导：∵两电阻并联，∴并联电路的电阻：R=R1+R2，（错）∴实际总电功率： ，∴ ，该表达式是错误的；用此电阻丝来改造，总电阻变小，电路消耗的总电功率大于2000W，电路中的电流过大，易引起火灾．

答：乙表达式是错误的，若用此电阻丝来改造电水壶，电路中的电流过大，易引起火灾．

【解析】（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；从铭牌知道电水壶的功率，利用W=Pt求消耗的电能（总能量），再利用效率公式求电水壶烧水过程中的能量转化效率；
（2）根据铭牌（额定电压、额定功率）求出电水壶中的电阻丝的阻值，再求出用电高峰时的实际电压，利用求电水壶的实际电功率；
（3）为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，甲同学的推导：并联电阻的电功率应为P2=P额-P实，根据求R2的阻值是正确的；乙同学的推导.
【考点精析】通过灵活运用热量的计算和电功率的计算公式，掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此题．