Question

【题目】几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”二字．现在市面上流行如图甲所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的口感和营养，其简化电路如图乙所示．R1和R2均为电阻丝，S是自动控制开关．把电饭锅接入220V电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时 的电流随时间变化的图象如图丙所示．求：

（1）电热丝R2的阻值（计算结果保留一位小数）．

（2）这个电饭锅在015min内把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求：米饭吸收的热量．[c米饭=4.2×103J/（kg℃）]

（3）电饭锅在这段时间内加热的效率．

Answer 1

【答案】（1）电热丝R2的阻值为73.3Ω；

（2）米饭吸收的热量为3.696×105J；

（3）电饭锅在这段时间内加热的效率为70%

【解析】试题分析：（1）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R2的简单电路，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，由图丙可知电路中的电流，根据欧姆定律求出R2的阻值；

（2）根据Q吸=cm（t2﹣t1）求出米饭吸收的热量；

（3）开关S断开时，R1与R2串联，此时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，由图丙可知电路中的电流；再由图象可知两种情况下的工作时间，根据W=UIt求出两种情况下电饭锅消耗的电能，两者之和即为0～15min内消耗的电能，根据η=×100%求出电饭锅在这段时间内加热的效率．

解：（1）开关S闭合时，电路为R2的简单电路，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，

由图丙可知，电路中的电流I=3A，

由I=可得，R2的阻值：

R2==≈73.3Ω；

（2）米饭吸收的热量：

Q吸=cm（t2﹣t1）=4.2×103J/（kg℃）×1.1kg×（100℃﹣20℃）=3.696×105J，

（3）开关S断开时，R1与R2串联，此时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，

由图丙可知，电路中的电流I′=2A，

由图象可知，0～15min内I=3A时的工作时间t=10min=600s，I′=2A时的工作时间t′=5min=300s，

电饭锅在0～15min内消耗的电能：

W=UIt+UI′t′=220V×3A×600s+220V×2A×300s=5.28×105J，

电饭锅在这段时间内加热的效率：

η=×100%=×100%=70%．

答：（1）电热丝R2的阻值为73.3Ω；

（2）米饭吸收的热量为3.696×105J；

（3）电饭锅在这段时间内加热的效率为70%．