Question

（2012?荆州）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器的最大阻值R₂为40欧，小灯泡的额定电压为18V，灯丝电阻不随温度发生变化，闭合开关S．当开关S₁、S₂都断开时，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的读数为0.3A；当开关S₁、S₂都闭合时，滑动变阻器的滑片P移到到最右端时，电流表的示数为0.9A．求：
（1）电源电压是多少？
（2）当开关S₁、S₂都断开时，通电1分钟，电路中产生的最大热量是多少？
（3）小灯泡的额定电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）分析电路结构，画出开关S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时的等效电路图，
然后由欧姆定律及串联电路特点，求出电源电压；
（2）电源电压U不变，由W=

U2

R

t可知电路总电阻R最小时，在时间t内产生的热量最多，由电路图知：开关S闭合，
S₁、S₂都断开，且滑动变阻器R₂滑片在最左端时，电路电阻最小，作出此时的等效电路图，
然后由电功公式求出1min电路产生的热量；
（3）分析电路结构，画出开关S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时的等效电路图，
由欧姆定律及串联电路的特点求出灯泡的电阻；然后由公式P=

U2

R

求出灯泡的额定功率．

解答：解：（1）开关S闭合，S₁、S₂都断开，
滑动变阻器的滑片P移到到中点时的等效电路图如图1所示；
图1中R_2中=

R2

2

=

40Ω

2

=20Ω，
电源电压U=I（R_2中+R₁）=0.3A×（20Ω+20Ω）=12V；
答：电源电压是12V．
（2）由电路图知：开关S闭合，S₁、S₂都断开，且滑动变阻器
R₂滑片在最左端时，此时电路电阻最小，
电路功率最大，通电1min电路产生的热量最多，此时等效电路图如图2所示；
通电1分钟，电路中产生的热量Q=

U2

R1

t=

(12V)2

20Ω

×60s=432J，
答：开关S₁、S₂都断开时，通电1分钟，电路中产生的最大热量是432J．
（3）开关S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时的等效电路图如图3所示，
此时R_2右=R₂=40Ω，由欧姆定律得：I₂=

U

R2右

=

12V

40Ω

=0.3A；
由并联电路特点知，I_L=I_A-I₂=0.9A-0.3A=0.6A，
灯泡电阻R_L=

U

IL

=

12V

0.6A

=20Ω，
灯泡的额定功率P=

U 2 L

RL

=

(18V)2

20Ω

=16.2W，
答：小灯泡的额定电功率是16.2W．

点评：本题考查了求电源电压、电路产生的最大热量、灯泡的额定功率等问题，分析清楚电路结构，画出等效电路图是正确解题的前提，熟练应用欧姆定律、串并联电路的特点、电功及电功率公式是正确解题的关键．