题目内容
(2012?梧州)如图所示,甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,己知r甲=2r乙,h甲=2r甲,h乙=r乙,则甲乙的密度之比ρ甲:ρ乙=
1:4
1:4
,若在两个圆柱体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则甲乙对地面压力的变化量之比△F甲:△F乙=1:1
1:1
.分析:(1)因为甲乙对地面的压强相等,根据p=
=
=
=ρgh列出压强等式,求出甲乙密度之比.
(2)根据△F=△G=ρgS△h 求出压力变化量之比.
F |
S |
G |
S |
ρgSh |
S |
(2)根据△F=△G=ρgS△h 求出压力变化量之比.
解答:解:(1)因为,p=
=
=
=ρgh,
因为p甲=p乙,
所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,
己知h甲=2r甲,h乙=r乙,
所以,ρ甲?2r甲=ρ乙?r乙,
己知r甲=2r乙,
ρ甲:ρ乙=1:4.
(2)因为△F=△G=ρgS△h,
设甲乙从上面都截去h,
所以,
=
,
因为,S甲=π
,S乙=π
,
所以,
=
,
因为,ρ甲:ρ乙=1:4,r甲=2r乙,
所以,
=
.
故答案为:1:4;1:1.
F |
S |
G |
S |
ρgSh |
S |
因为p甲=p乙,
所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,
己知h甲=2r甲,h乙=r乙,
所以,ρ甲?2r甲=ρ乙?r乙,
己知r甲=2r乙,
ρ甲:ρ乙=1:4.
(2)因为△F=△G=ρgS△h,
设甲乙从上面都截去h,
所以,
△F甲 |
△F乙 |
ρ甲gS甲h |
ρ乙gS乙h |
因为,S甲=π
r | 2 甲 |
r | 2 乙 |
所以,
△F甲 |
△F乙 |
ρ甲?
| ||
ρ乙?π
|
因为,ρ甲:ρ乙=1:4,r甲=2r乙,
所以,
△F甲 |
△F乙 |
1 |
1 |
故答案为:1:4;1:1.
点评:对于求比问题,先找到求比物理量的合适公式,然后进行求比,把相同的物理量消掉,把相同物理量的关系代入,即可求出.
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