Question

【题目】小雨用如图甲所示的滑轮组，提升物体A，若将A匀速提高2m做的有用功为2160J，

求：

（1）物重GA=？

（2）若此时滑轮组机械效率为90%（不计绳重和摩擦），小雨的体重为640N，小雨与地面接触面积为4×10﹣2m2，则小雨对地面的压强P地=？

（3）如图乙所示，若利用此滑轮组从水下缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为0.3m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×103Pa时，小雨对水平地面的压力为120N，则正方体B的密度ρB=？

Answer 1

【答案】 1080N 6000Pa 6×103kg/m3

【解析】（1）根据W有=Gh可知，物体A的重力为：GA===1080N；

（2）根据η=可知，总功为：W总===2400J；因为重物由3段绳子承担，

根据W总=Fs可知，小雨对绳子的拉力为：F====400N；

因为G人=640N，

所以小雨的地面的压力为：F压=640N﹣400N=240N；

小雨对地面的压强P地===6000Pa；

（3）根据p=ρgh可知，

物体B浸入液体中的深度h===0.2m，

物体排开水的体积V排=S′h=（0.3m）2×0.2m=0.018m3，

物体受到的浮力F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.018m3=180N，

小雨对绳子的拉力F拉′=G﹣F″=640N﹣120N=520N，

根据F=（G+G动）可知，

动滑轮重G动=3F拉﹣GA=3×400N﹣1080N=120N，

根据F=（G﹣F浮+G动）可知，

物体B的重力GB=3F拉′﹣G动+F浮=3×520N﹣120N+180N=1620N，

根据G=mg=ρVg可知，

物体B的密度ρB==

=6×103kg/m3．