题目内容
【题目】现代许多建筑普遍采用空心砖砌墙，人们以孔洞率表示空心砖空心体积占总体积的百分比．如图所示是一长方体空心砖，砖重42N，孔洞率为30%，规格为AD=200mm，AB=150mm，AF=100mm．取g=10N/kg，求：
（1）该砖块材料的密度；
（2）生产一块同规格的砖，空心砖比实心砖节省多少kg材料；
（3）一块同规格的空心砖和实心砖，以相同的方式放在水平地面上，对地面的压强最多相差多少？
【答案】（1） =
（2）1.8kg
（3）1200Pa．
【解析】（1）砖块的质量m=G/g=42N/10N/kg=4.2kg，
砖块的总体积V总=200mm×150mm×100mm=3×106mm3=3×10-3m3
砖块总体积中有30%的孔洞，因此70%是砖块材料的体积，
V=V总×70%=2.1×10-3m3
砖块材料的密度ρ=m/V=4.2kg/2.1×103m3=2×103kg/m3
（2）如果做成实心，它的总质量应为m总=ρV总=2×103kg/m3×3×10-3m3=6kg；
则空心砖比实心砖节省的材料质量为6kg-4.2kg=1.8kg；
（3）竖放时对地面的压强相差最大，此时受力面积S=15cm×10cm=0.015m2，
实心砖对地面压强P＝F/S＝mg/S＝6kg×10N/kg/0.015m2＝4×103Pa，
空心砖对地面的压强P1＝F1/S＝m1g/S＝4.2kg×10N/kg/0.015m2＝2.8×103Pa，
压强相差△P=P-P1 =4×103Pa-2.8×103Pa=1.2×103Pa。
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