Question

（2012?梧州）在图甲所示的电路中，电源电压为24V且不变．滑动变阻器R₁上标有“100Ω  1A”字样，电阻R₂的阻值为48Ω．闭合开关S，电路正常工作．
（1）通过电阻R₂的电流是多少？
（2）当滑动变阻器的滑片在中点时，滑动变阻器R₁消耗的电功率是多少？
（3）现用定值电阻R_x来替换电阻R₂，要求选择合适的电表量程，闭合开关，移动变阻器滑片P，能使电流表A与A₁的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图乙所示，且电路能正常工作．求出符合上述要求的定值电阻的阻值范围．

Answer 1

分析：由电路图可知，电阻与滑动变阻器并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测滑动变阻器所在支路电流；
（1）已知电压与电阻阻值，由欧姆定律可以求出通过电阻R₂的电流；
（2）求出滑片P在中点时，滑动变阻器接入电路的阻值，然后由电功率公式P=

U2

R

求出滑动变阻器消耗的功率；
（3）根据两电流表测量的电流，由欧姆定律及并联电路的特点求出电阻的范围．

解答：解：（1）通过电阻R₂的电流I₂=

U

R2

=

24V

48Ω

=0.5A；
（2）滑动变阻器的滑片在中点时，
滑动变阻器R₁消耗的电功率P₁=

U2

R1

=

(24V)2

100Ω 2

=11.52W；
（3）由电路图可知，电流表A测干路电流，电流表A₁测滑动变阻器所在支路电流，
所以I_A＞I_A1，当电流表A与A₁的指针偏离零刻度线的角度恰好相同时，
A应取0～3安量程，A₁应取0～0.6安量程；
I_2最大=I_A最大-I_A1最大=3A-0.6A=2.4A，
R_2最小=

U

I2最大

=

24V

2.4A

=10Ω；
I_1最小=

U

R1最大

=

24V

100Ω

=0.24A；
I_A最小=5I_1最小=5×0.24A=1.2A；
I_2最小=I_A最小-I_1最小=1.2A-0.24A=0.96A；
R_2最大=

U

I2最小

=

24V

0.96A

=25Ω，
则用定值电阻R_x来替换电阻R₂，
R_x的范围是10Ω≤R_x≤25Ω；
答：（1）通过电阻R₂的电流是0.5A；
（2）滑动变阻器R₁消耗的电功率是11.52W；
（3）定值电阻R_x的范围是10Ω≤R_x≤25Ω．

点评：本题主要考查了欧姆定律的应用，第③问有难度；解题时，要注意两电流表的量程，熟练应用并联电路的特点及欧姆定律是正确解题的前提与基础．