题目内容
【题目】如图甲是某大学内的一座塑像，其基座结构类似于图乙的模型．若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比ρA：ρB=3：1．B对水平地面的压强为5100Pa（g=10N/kg）．求： 
（1）图乙中，物块B 对地面的压力；
（2）物块A 的密度．
【答案】
（1）解：正方体B的底面积：
SB=aB2=（30×10﹣2m）2=9×10﹣2m2，
由p= 
可得，物体B对地面的压力：
F=pSB=5100Pa×9×10﹣2m2=459N
（2）解：正方体物体的重力：
G=mg=ρVg=ρa3g，
则正方体A、B的重力之比：
= 
= 
×（ 
）3= 
×（ 
）3= 
，
即GB= 
GA，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，F=GA+GB=GA+ GA= 
GA=459N，
解得：GA=216N，
物块A的质量：
mA= 
= 
=21.6kg，
物块A的体积：
VA=aA3=（20×10﹣2m）3=8×10﹣3m3，
物块A的密度：
ρA= 
= 
=2.7×103kg/m3．
【解析】（1）知道正方体B的边长可求底面积，又知道B对水平地面的压强，根据F=pS求出物块B 对地面的压力；（2）正方体物体的重力G=mg=ρVg=ρa3g，据此求出两者的重力关系，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出等式即可求出物块A的重力，根据G=mg求出物块A的质量，根据体积公式求出物块A的体积，利用ρ= 
求出物块A的密度．
【考点精析】关于本题考查的密度的计算和压强的大小及其计算，需要了解密度公式：ρ = m/v；压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）才能得出正确答案．
