Question

【题目】如图，一内部横截面积为S的圆柱形容器里盛有适量的水，另有一密度为ρ水、底面积为S、高度为H的圆柱形木块漂浮在水面，现用一竖直向下、逐渐增大的外力F将其缓慢压至刚好完全浸没在水中。此时F＝_____，水面上升的高度h＝_____，水对容器底部增加的压力ΔF＝_____。

Answer 1

【答案】ρ水gSH H ρ水gHS

【解析】

[1]木块的重力

G＝mg＝ρ木gV木＝ρ水gSH＝ρ水gSH；

当木块完全浸没时受到的浮力

F浮＝ρ水gV木＝ρ水gSH＝ρ水gSH；

因为木块静止，所以受竖直向下的压力、重力和竖直向上的浮力作用，则

F＝F浮﹣G＝ρ水gSH﹣ρ水gSH＝ρ水gSH；

[2]当木块漂浮时，根据F浮＝G得，

ρ木gV排＝ρ木V木g

V排＝＝V木

则木块一半体积露出水面；

因为S木＝S容，当木块下降的同时，水面会上升，木块下降深度为h，则水面上升高度为h，此时木块相当于浸入水中的深度增加为2h，所以木块完全浸没时，水面上升的高度

Δh＝H×＝H；

[3]则水对容器底部增加的压力

ΔF＝ΔpS＝ρ水gΔhS＝ρ水gH S＝ρ水gHS。