Question

一个工人用图所示的滑轮组提升800N的货物，所用拉力250N，绳子自由端4s内拉下4m，不考虑绳重和摩擦，求：
（1）有用功和总功率；
（2）机械效率；
（3）若用此滑轮组提升2000N的货物，所需拉力为多少？

Answer 1

解：由图可知，n=4，s=4h=4m，h=1m；
（1）当提升G=800N的重物时，
W_有用=Gh=800N×1m=800J，
W_总=Fs=250N×4m=1000J，
拉力做功功率：
P_总===250W；
（2）滑轮组的机械效率：
η===80%；
（3）不考虑绳重和摩擦，当提升G=800N的重物时，
∵F=（G_物+G_轮），即：250N=（800N+G_轮），
∴动滑轮重：G_轮=200N，
当提升G=2000N的重物时，
F′=（G_物′+G_轮）=（2000N+200N）=550N．
答：（1）有用功为800J，总功率为250W；
（2）机械效率为80%；
（3）若用此滑轮组提升2000N的货物，所需拉力为550N．
分析：由图可知，承担物重的绳子股数n=4，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=4h；
（1）知道物重G和升高的高度h，利用W=Gh求出有用功；
知道拉力大小，求出拉力端移动的距离，利用W=Fs求总功；又知道所用时间，利用功率公式求总功率．
（2）根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率．
（3）不考虑绳重和摩擦，当提升800N重物时，利用F=（G_物+G_轮）求出动滑轮重；再利用F=（G_物+G_轮）求出提升2000N重物时的拉力．
点评：本题考查了使用滑轮组拉力的计算，有用功、总功、功率、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=（G_物+G_轮）]是本题的关键．