Question

【题目】如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线拴一铝块，将铝块的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa.容器的底面积为100cm2，ρ铝=2.7g/cm3,下列判断正确的是（ ）

A. 铝块一半浸在液体中时对容器底部的压力是1.6N

B. 铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N

C. 铝块的体积是100cm3

D. 液体的密度是0.8g/cm3

Answer 1

【答案】D

【解析】解答：由p= 可得，图乙比图甲中对桌面增加的压力：

△F1=△p1S=80Pa×100×104m2=0.8N，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且铝球受到的浮力和铝球对水的压力是一对相互作用力，所以,对桌面增加的压力△F2=G排，由阿基米德原理可知，铝球受到的浮力：

F浮=G排=0.8N，由F浮=ρgV排可知，铝球浸没时受到的浮力：

F′浮=2F浮=2×0.8N=1.6N，故A错误；

将细线剪断，铝块沉到容器底部，图丙比图甲中对桌面增加的压强：

△p=△p1+△p2=80Pa+460Pa=540Pa，图丙比图甲中对桌面增加的压力：

△F2=△pS=540Pa×100×104m2=5.4N，铝块的重力：G铝=△F2=5.4N，

由G=mg可得，铝球的质量：m铝==0.54kg=540g，

由ρ=可得，铝球的体积：V铝==20cm3，故B错误；

铝块沉底时对容器底部的压力：F铝=G铝F′浮=5.4N1.6N=3.8N，故C错误；

因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以,由F浮=ρgV排可得，液体的密度：

ρ液=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3，故D正确。