Question

【题目】机器人用图的甲、乙滑轮装置提升重物，在相同的时间内分别把A、B两物体匀速提升相同的高度。已知A、B两物体物重之比GA：GB=4：1，机器人拉动绳子的拉力之比F甲：F乙=5：2，则机器人做功的功率之比P甲：P乙=______；该过程甲、乙两装置的机械效率之比η甲：η乙=______。

Answer 1

【答案】5：2 8：5

【解析】

图中甲、乙使用的都是动滑轮，由于拉力端移动距离s=2h、甲乙提升两物体的高度相同，拉力端移动距离相同。
（1）利用W=Fs比较拉力做的总功大小关系，做功时间相同，利用得出机器人做功的功率之比；
（2）利用W=Gh得出拉力做的有用功的关系，再利用效率公式得出该过程甲、乙两装置的机械效率之比。

图中甲、乙使用的都是动滑轮，因为拉力端移动距离s=2h、甲乙提升两物体的高度相同，所以拉力端移动距离也相同。

（1）拉力做的总功W总=Fs，

所以拉力做的总功之比：

W总甲：W总乙=F甲s：F乙s=F甲：F乙=5：2，

做功时间相同，由得机器人做功的功率之比：

P甲：P乙=：=W总甲：W总乙=5：2；

（2）拉力做的有用功W有用=Gh，

所以拉力做的有用功之比：

W有用甲：W有用乙=GAh：GBh=GA：GB=4：1，

该过程甲、乙两装置的机械效率之比：