Question

电阻是导体本身的一种属性，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积．实验证明：在温度不变时，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比．长1m、横截面积为1mm²的导线的电阻值叫做材料的电阻率．如果用R表示导线的电阻，l表示导线的长度，S表示导线的横截面积，ρ表示导线的电阻率，则ρ=

 

．
（1）下表列出了一些材料在20℃时的电阻率．如果小红家里要安装输电线，综合考虑各种因素，选用

 

材料更合适．

材料	银	铜	铝	铁	镍铬合金
ρ/（Ω?mm2/m）	0.016	0.017	0.027	0.096	1.1

（2）滑动变阻器的电阻线是用镍铬合金制作，若用横截面积为0.5mm²的镍铬合金线制作一个最大电阻值为50Ω的滑动变阻器，需要的镍铬合金线的长度为

 

．

Answer 1

分析：在温度不变时，导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，这个规律叫做电阻定律，用公式表示为，R=P

L

S

其中R、L、S分别表示导体的电阻、导体的长度和横截面积．选择材料作导线时要求既便宜，电阻又小的材料最合适．运用电阻率公式可求出导线的长度．

解答：解：用R表示导线的电阻，l表示导线的长度，S表示导线的横截面积，ρ表示导线的电阻率．由电阻定律公式R=P

L

S

变形得ρ=

SR

L

．
（1）从表格中知，银、铜的电阻较小，但银较贵，铜相对便宜些．铝的电阻要比铜大些．铁和镍铬合金的电阻都很大．选铜作导线要合适些．
（2）由公式ρ=

SR

L

得L=

0.5mm2×50Ω

1.1(Ω?mm2/m)

=22.7m．
故答案这：

SR

L

、（1）铜、（2）22.7m．

点评：此题综合性较强，考查了电阻率的表达式和运用表达式来求导线长度，也考了怎样选择材料作导线，要用所学知识来辨别．