题目内容

在A、B、C三点处，压强较小的是点，水的流速较大的是点．
（1）由此，我们可以得到这样的猜想：截面积越小处，流速越．
（2）我们可以设计如下实验，检验上述猜想：
a．器材：两个相同的叶轮，一只如图1所示的容器，水．
b．步骤：
c．预测现象：若猜想成立，则实验中可以看到：__．
（3）在如图2所示流管中，在a、b两点处流管的截面积分别为S₁、S₂，管中液体的流速分别为v₁、v₂，假如液体不能被压缩，则在一段时间内通过截面S₁流进虚线部分的液体的体积等于通过截面S₂流出虚线部分的液体的体积．请你推导出S₁、S₂、v₁、v₂的关系式．
（4）在单位时间内流过管内任意截面的流体体积，称作流量，单位是m³/s．现在，已知黄河洪汛时的流量为22000m³/s，甲、乙两处河道截面积之比为3：1，甲处截面积是3000m²，则流经乙处的流速是多少？（请运用你推出的关系式进行计算）．

解：在相等的时间内通过粗管和细管的流量相同，通过粗管A、C的流速小，压强大；通过细管B的流速大，压强小．
故答案为：B；B；
（1）根据流体压强与流速的关系可做出猜想：截面积越小处，流速越大．
故答案为：大
（2）可以利用转换法，将两个叶轮分别放在容器横截面大、小之处，然后让水流通过容器，观察两个叶轮的转速快慢来验证猜想是否正确．
根据所掌握的知识看到的实验现象应该是：水通过叶轮时，横截面较小处的叶轮转速快．
故答案为：b、将两个叶轮分别放在容器横截面大、小之处，然后让水流通过容器，观察两个叶轮的转速快慢．
c、水通过叶轮时，横截面较小处的叶轮转速快．
（3）在一段时间内通过截面S₁流进虚线部分的液体的体积等于通过截面S₂流出虚线部分的液体的体积
即V₁=V₂∴S₁v₁△t=S₂v₂△t
∴S₁v₁=S₂v₂答：关系式为S₁v₁=S₂v₂
（4）根据流量的定义可得：流量= $\text{[math]}$ =S v
已知S_甲：S_乙=3：1，S_甲=3000m²
∴S_乙=1000m²
又∵S_甲 v_甲=S_乙v_乙=22000 m³/s
∴v_乙= $\text{[math]}$ =22m/s
答：流经乙处的流速是22m/s．
分析：水是流体，流体的压强跟流速有关，流速越大，压强越小．在相等的时间内通过粗管和细管的流量相同，流速不同，通过比较流速来比较压强．
（1）截面积越小处，流速越大．
（2）让水流通过容器，观察两个叶轮的转速快慢；水通过叶轮时，横截面较小处的叶轮转速快．
（3）根据液体所流过的体积相等，列出等式，然后即可找出关系式．
（4）运用所得的关系式，代入题目中所给出的数据，即可求出乙处的流速．
点评：本题的难点在于如何使用转换法把抽象的问题形象化，通过叶轮的转速快慢转换为水流的速度快慢．以及运用所得结论解决实际问题的能力．