Question

【题目】如图所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等．现从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量△F甲和△F乙的关系是

A. △F甲一定大于△F乙 B. △F甲可能大于△F乙

C. △F甲一定小于△F乙 D. △F甲可能小于△F乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

由于两个物体都是规则的实心正方体物体，可利用p＝ρgh先判断出两个物体的密度的关系，对地面压力变化量就等于截去的部分的重力，根据F＝ρVg和密度的关系即可得出对地面压力变化量关系．

两个正方体的边长分别为h甲和h乙，由p＝＝ρgh可知：当两物体对水平面的压强相同,则p甲＝p乙，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，已知实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。由于h甲<h乙,则ρ甲>ρ乙；已知,两物体对水平面的压强相同,则p甲＝p乙,S甲<S乙，由p＝可得,它们对地面的压力F甲<F乙；现从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后,它们剩余部分的体积相等,即V剩甲＝V剩乙，则F剩甲＝G剩甲＝ρ甲V剩甲g,F剩乙＝G剩乙＝ρ乙V剩乙g，因为ρ甲>ρ乙；所以F剩甲>F剩乙.△F甲＝F甲F剩甲,△F乙＝F乙F剩乙，因为F甲<F乙，甲、乙对地面的压力变化量△F甲和△F乙的关系是△F甲一定小于△F乙.

故选C.