题目内容

(2012?上海模拟)一个柱形容器的质量为0.5千克,底面积为2×10-22,在容器中装入2千克的水后,将它放在水平地面上.求:
(1)容器内所装的水的体积;
(2)容器内的水对容器底部的压强;
(3)容器对水平地面的压力和压强.
分析:(1)已知水的质量和密度,根据公式V=
m
ρ
可求水的体积.
(2)因是柱形容器,根据(1)求出的水的体积,利用h=
V
S
可求出容器内水的深度,再根据P=ρgh可求容器内的水对容器底部的压强.
(3)装入水后,对地面的压力等于水和容器的重力之和,底面积已知,根据公式P=
F
S
可求容器对地面的压强.
解答:解:(1)∵ρ=
m
V

∴容器内所装的水的体积V=
m
ρ
=
2kg
1000kg/m3
=2×10-3m3
(2)容器内水的深度h=
V
S
=
2×10-3m3
2×10-2m2
=0.1m,
则容器内的水对容器底部的压强P=ρgh=1000kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa.
(3)水和容器的重力为G=mg=(2+0.5)kg×9.8N/kg=24.5N
对地面的压力等于它们自身的重力,F=G=24.5N,
对地面的压强P=
F
S
=
24.5N
2×10-2m2
=1225Pa.
答:(1)容器内所装的水的体积为2×10-3m3
(2)容器内的水对容器底部的压强为980Pa;
(3)容器对水平地面的压力为24.5N;压强为1225Pa.
点评:本题考查体积、压力和压强的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力
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