Question

【题目】如图所示，电源电压为10V，电路消耗的最大功率为10W．若只闭合S1时，电流表的示数为I1，R1消耗的功率为P1；只闭合S2时，电流表的示数为I2，电路消耗的功率为P2；且R1：R2=2：1，P1：P2=4：9，则R=_____Ω，I1：I2=_____。

Answer 1

【答案】10 2：3

【解析】

（1）只闭合S时，电路为R的简单电路，此时电路中的总电阻最小，电路中的总功率最大，根据公式求出电阻R的阻值；

（2）只闭合S1时，R1与R串联，电流表测电路中的电流I1；只闭合S2时，R2与R串联，电流表测电路中的电流I2，根据电压一定时电流与电阻成反比表示出两种情况下电路中的电流之比，根据P＝I2R表示出P1和P2的比值结合＝得出等式，然后联立等式即可求出R2的阻值，进一步求出电流之比。

（1）只闭合S时，电路中只有R，此时电路中电阻最小，总功率最大10W，又电源电压为10V，所以电阻R的阻值：R＝＝10Ω；

（2）只闭合S1时，R1与R串联，电路中的电流是I1，只闭合S2时，R2与R串联，电路中的电流是I2，根据电压一定时电流与总电阻成反比， ，得，，因 2＝，又P＝I2R可得：

，整理可得：R22+10R2﹣200Ω2＝0，解得：R2＝10Ω，R2＝﹣20Ω（舍去），所以。