Question

【题目】在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示．脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰的密度，只要测量出下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度（ ）

A. 积雪的厚度和脚印的深度 B. 积雪的厚度和脚印的面积

C. 冰层的厚度和脚印的面积 D. 脚印的深度和脚印的面积积雪冰层

Answer 1

【答案】A

【解析】脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰的密度，若测出脚印的面积和冰层的厚度就可计算出冰的质量，即脚印下积雪的质量。

设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰。

由可得，积雪的质量m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh，

雪被外力挤压变为冰后的质量 m冰=ρ冰V冰=ρ冰S(h-h1)，

根据m雪=m冰可得：ρ雪Sh=ρ冰S(h-h1)

因此，要估测积雪的密度，需要测出h、h1，故A正确为答案。