题目内容

【题目】某人用如图所示的滑轮组匀速提升500N的重物,所用的拉力F为300N,绳子自由端被拉下2m,在此过程中,求:

(1)拉力F所做的功;
(2)滑轮组的机械效率;
(3)当匀速提起1000N的重物时,滑轮组的机械效率是多少?

【答案】
(1)解:拉力F所做的功:W =Fs=300N×2m=600J;


(2)解:由图可知重物和动滑轮有两段绳子承担,n=2,

则重物上升的高度:h=s/2=2m/2=1m,故有用功:W有用 =Gh=500N×1m=500J,

滑轮组的机械效率:η=W有用/W×100%=500J/600J×100%≈83.3%;


(3)解:当匀速提起500N的重物时,由F=G+G动滑轮/n可得动滑轮的重力:G动滑轮=nF-G=2×300N-500N=100N,

当重物重力为G′=1000N时,不计绳重与摩擦,此时滑轮组效率:

η′=W′有用W′=W′有用/(W有用+W额外)=G′h/(G′h+G动滑轮h)=1000N/1000N+100N×100%≈90.9%。


【解析】由滑轮组的结构知道,承担物重的绳子股数n=2,s=2h,
(1)知道拉力、绳子自由端移动的距离,利用W=Fs求拉力做功;
(2)由s=2h求重物被提升的高度,利用W=Gh求有用功,再利用效率公式求滑轮组的机械效率;
(3)不计绳重和摩擦,知道拉力和物重的大小,利用F=(G+G)求动滑轮的重.

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