Question

如图所示，C是BD的中点，用撬棒撬起大石头，垂直于撬棒向上、向下用力都可以，哪一种方式更省力？请你简要说明原因：    ．

Answer 1

【答案】分析：根据杠杆的平衡条件分别求出用撬棒撬起大石头时，垂直于撬棒向上和向下用力的大小，然后分析比较哪一种方式更省力．
解答：解：用垂直于撬棒向上的方式撬大石头时，杠杆的支点在B点上，大石头的阻力F₂作用在C点，则动力臂为AB，阻力臂为BC，由杠杆平衡条件得：
F_向上=；
用垂直于撬棒向下的方式撬大石头时，杠杆的支点在D点上，大石头的阻力F₂仍作用在C点，则动力臂为AD，阻力臂为CD，由杠杆平衡条件得：
F_向下=；
由题干可知：C为BD的中点，BC=CD；AB＞AD；
∴；
∴F_向上＜F_向下；
即：垂直于撬棒向上撬大石头的方式更省力．
答：向上更省力，因为向上时动力臂AB与阻力臂BC的比值大于向下用力时动力臂AD与阻力臂CD的比值．
点评：根据杠杆的平衡条件（）可知：杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，则动力是阻力的几分之一．即动力臂越长，越省力．