Question

（2013?海淀区二模）如图所示，甲、乙、丙三个质量和底面积相等的容器放置于水平桌面上，容器内分别盛有等质量的液体，其中甲、乙容器中的液体密度相同，乙、丙容器中的液体深度相同．若将小球A放在甲容器的液体中，小球A静止时漂浮，此时液体对甲容器底部的压力为F₁，桌面对甲容器的支持力为N₁．若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在乙容器的液体中，小球A静止时细线对小球的拉力为T₁，液体对乙容器底部的压力为F₂，桌面对乙容器的支持力为N₂．若将小球A放在丙容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球A，使其浸没且不与容器底接触，小球A静止时细杆对小球的压力为T₂，液体对丙容器底部的压力为F₃，桌面对丙容器的支持力为N₃．下列判断中正确的是（　　）

A．F₁=F₂，N₁＞N₂

B．F₂＜F₃，N₂=N₃+T₂

C．F₂＞F₃，T₁＜T₂

D．F₁＜F₃，N₁=N₃-T₂

Answer 1

分析：（1）利用整体法分析桌面受到容器的压力；
（2）根据容器的形状比较容器底受到的压力与容器中液体和小球重力的关系即可选出正确选项．

解答：解：（1）甲、乙桌面受到的压力都等于液体、容器和小球的总重力，由于压力和支持力是一对相互作用力，故N₁=N₂；而丙桌面受到的压力都等于液体、容器和小球的总重力和向下的压力，因此N₁=N₂＜N₃；并且N₁=N₂=N₃-T₂．故AB错误；
（2）根据甲乙丙可知，甲容器底部受到的压力等于容器中液体和小球的总重力；乙容器底部受到的压力小于容器中液体和小球的重力，而丙图中容器底受到的压力大于容器中液体和小球的总重力以及向下的压力的合力，因此F₂＜F₁＜F₃，故C错误，D正确．
故选D．

点评：本题主要考查形状不规则的容器中，液体对容器底部压力的计算，这是本题的难点，也是重点，还要知道在水平面上，物体对水平面的压力等于物体自身的重力．