Question

【题目】在“大力士”比赛中，需要把一质量m=400kg，边长l=lm，质量分布均匀的立方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示．g取10N/kg．求：
①立方体静止时对水平地面的压强；
②翻滚立方体时，使立方体一边刚刚离开地面，所用最小力F的大小；
③“大力士”用翻滚的方法使立方体沿直线移动了10m，用时20s，“大力士”克服立方体重力做功的功率．

Answer 1

【答案】解：①立方体对地面的压力F压=G=mg=400kg×10N/kg=4000N，
立方体静止时对水平地面的压强：
p= =4000Pa；
②要想用最小的力立方体一边刚好离开地面，由图知，支点为O，动力臂应该达到最大，OA为力臂，
所施加的力应该与力臂OA垂直且向上；

OA= ，
根据杠杆平衡条件可知：
F×OA=G× l，
最小力F= =1414N；
③翻滚时重心升高的高度：h= m﹣ m= m，
翻滚一次克服重力做的功W=Gh=4000N× m=828J，
移动10m，要翻滚10次，所以人做的功W总=10W=10×828J=8280J，
克服立方体重力做功的功率P= =414W．
答：①立方体静止时对水平地面的压强4000Pa；②所用最小力F为1414N；③克服立方体重力做功的功率414W．
【解析】①立方体对地面的压力等于其重力，根据p= 求出压强； ②要想用最小的力立方体一边刚好离开地面，那么动力臂应该达到最大，立方体最长的力臂应该为对角线，再利用直角三角形的三边关系，求出动力臂OA的长度，根据杠杆平衡条件求出最小力；③根据W=Gh求出翻滚一次克服重力做的功，则可求得翻滚10m克服重力做的功，再根据P= 求出功率．
本题考查了重力、压强、功、功率和杠杆平衡条件的计算，以及如何寻找最省力的方法，弄明白重心升高的高度是解决此题的关键，难度很大．
【考点精析】本题主要考查了杠杆中最小力的问题和压强的大小及其计算的相关知识点，需要掌握判断是省力杠杆还是费力杠杆，先确定动力臂和阻力臂，再比较动力臂和阻力臂的大小．动力臂大，动力就小．为省力杠杆．反之，为费力杠杆；压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）才能正确解答此题．