题目内容
【题目】如图,密度为0.4×103kg/m3、体积为10﹣3m3的正方体木块,用一条质量可忽略不计的细绳系住,绳的两端分别系于木块底部中心和容器底部中心。绳子的长度为15cm,细绳可承受的最大拉力为6N,g=10N/kg开始时,容器内有一定量的水,木块处于漂浮状态,但细绳仍然松软。
(1)求此时木块受到的浮力;
(2)当向容器中注水,直到细绳对木块的拉力达到最大值,在细绳断裂前的一瞬间停止注水,则此时木块浸入水中的体积为多大?
(3)绳子断开瞬间容器底部受到水的压强是多大?
【答案】(1)4N;(2)1×10﹣3m3;(3)2.5×103Pa。
【解析】 (1)根据ρ可得,木块的质量:m=ρV=0.4×103kg/m3×103m3=0.4kg,木块的重力:G木=mg=0.4kg×10N/kg=4N,木块处于漂浮状态,浮力等于其重力,所以此时木块受到的浮力:F浮=G木=4N;(2)绳子拉力最大时,木块受力平衡,则F′浮=ρ水gV′排=G木
F绳,此时木块浸入水中的体积:V′排
=1×103m3;(3)由于V′排=V,说明木块刚好浸没时细绳的拉力达到最大值,正方体木块体积103m3,则正方体木块的边长为0.1m,底面积为102m2,当细绳断裂时,木块浸入水中的深度:h′浸
0.1m,断开瞬间,容器中水的深度:h=L绳
h′浸=0.15m
0.1m=0.25m,此时容器底部受到水的压强:p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2.5×103Pa.
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