Question

在做托里拆利实验时，不小心管内进入了一点空气，测得的结果是730毫米汞柱，而当时实际大气压的值是756毫米汞柱，那么管中水银面上方空气的压强是________毫米汞柱．做托里拆利实验，玻璃管内灌入的液体是________．若管内灌入的是水，当玻璃管倒置在水里，要求管顶出现真空，玻璃管至少要约________米；若管内灌入的是煤油，则玻璃管至少要约________米．（ρ_油=0.8×10³kg/m³）（在一标准大气压下）

Answer 1

26    水银    10.336    12.92
分析：（1）托里拆利实验能测出大气压的值，是利用管内水银柱产生的压强等于大气压强，即P_大气=P_水银=ρ_水银gh．
（2）若不小心管内进入了一点空气，则管内水银柱产生的压强与管内空气的压强之和等于大气压强，即P_大气=P_水银+P_空气．
（3）托里拆利实验若利用其它液体，则管内液体柱产生的压强等于大气压强，即P_大气=P_液柱=ρ_液gh．
解答：（1）托里拆利实验玻璃管中用的是水银，当时实际大气压的值是756毫米汞柱，若不小心管内进入了一点空气，则：P_大气=P_水银+P_空气．所以P_空气=P_大气-P_水银=756毫米汞柱-730毫米汞柱=26毫米汞柱；
（2））∵一个标准大气压可以支持76cm的水银柱，即一个标准大气压等于0.76m水银柱产生的压强．
若装的是水，则是大气压强等于水柱产生的压强．故可以支持的水高度为
h水====≈10.336m，
所以管顶要出现真空，玻璃管至少得有10.336m长．
（3）∵一个标准大气压可以支持76cm的水银柱，即一个标准大气压等于0.76m水银柱产生的压强．
若装的是煤油，则是大气压强等于煤油柱产生的压强．故可以支持的煤油高度为h煤油====≈12.92m，
所以管顶要出现真空，玻璃管至少得有12.92m长．
故本题答案为：26；水银；10.336；12.92．
点评：本题要求熟悉托里拆利实验的原理，明确管内液体柱产生的压强等于大气压强，即P_大气=P_液柱=ρ_液gh．．