Question

【题目】如图所示电路中，电源电压可在4～8伏范围内可调，电阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．当电路中的电流为0.4安时，R1两端的电压为2伏．现有电压表，电流表各一个，表盘如图a、b所示的电流表，电压表各一个（电表大量程均损坏）

（1）求电阻R1的阻值．
（2）求10秒内电流通过R1所做的功W1 ．
（3）请选择一个电表，将电源和选择的电表接入AB、CD间，要求移动电阻器的滑片P时通过电阻器的电流变化量△I最大．
①写出选择的电表及电表接入的位置；
②求出通过变阻器的电流变化量的最大值△I最大 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由I= 可得，电阻R1的阻值：

R1= = =5Ω；

（2）10秒内电流通过R1所做的功：

W1=U1I1t1=2V×0.4A×10s=8J；

（3）①当电源接入AB，电流表接入CD时，电路为R2简单电路，

调节滑片可以使电流表达到满量程，即0.6A，

电源的电压为4V，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，通过滑动变阻器的电流最小，

最小电流I小= = =0.2A，

则通过电阻器的电流变化量△I=I大﹣I小=0.6A﹣0.2A=0.4A；

②当电源接入AB，电压表接入CD时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，

电压表的示数达到最大3V时，电路中的电流最大，

I大= = =0.6A，

电源的电压为4V，且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，通过滑动变阻器的电流最小，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，I小= = =0.16A，

则通过电阻器的电流变化量△I=I大﹣I小=0.6A﹣0.16A=0.44A；

③当电源接入CD时，若电压表接入AB，则通过滑动变阻器的电流为0，故接入AB的只能是电流表，

此时，R1与R2并联，电流表测通过R2的电流，

调节滑片可以使电流表达到满量程，即0.6A，

电源的电压为4V，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，通过滑动变阻器的电流最小，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，通过滑动变阻器的最小电流I小= = =0.2A，

则通过电阻器的电流变化量△I=I大﹣I小=0.6A﹣0.2A=0.4A；

综上分析可知，当电源接入AB，电压表接入CD时，通过电阻器的电流变化量△I最大，最大为0.44A．

【解析】（1）知道R1两端的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出R1的阻值；（2）根据W=UIt求出10秒内电流通过R1所做的功；（3）根据串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律分别讨论电源位于不同位置，另一位置为电流表或电压表时通过滑动变阻器的电流，然后得出答案．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功的计算的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正确解答此题．