题目内容

某科技小组设计从水中打捞重物A的装置如图22所示，小文站在地面上通过滑轮组从水中提升重为1200N的物体A。当物体A在水面下，小文以拉力F₁匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η₁，小文对地面的压力为N₁；当物体A完全离开水面，小文以拉力F₂匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η₂，小文对地面的压力为N₂。已知：物体A的密度为3×10³kg/m³，小文的重力为600N，N₁: N₂=7:5。不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg。求：

(1)物体在水面下受到的浮力；

(2)动滑轮受到的重力

(3) η₁与η₂的比值。

解:分别对物体A、动滑轮B、人进行受力分析，如图所示：

由①②③④⑤⑥式，N₁: N₂=7:5代入已知：G_A=1200N，G_人=600N，ρ_A=3×10³kg/m³，解得：

F_A1=800N, F_A2=1200N G_动=200N

解得：

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（1）物体在水面下受到的浮力；
（2）动滑轮受到的重力
（3）η₁与η₂的比值．

（2011?禅城区模拟）如图是某科技小组设计的打捞船打捞装置示意图．它由水平杠杆DB、竖直起吊系统（提升电动机、定滑轮K动滑轮M滑轮组）、水平行走装置（动滑轮X、提升电动机、定滑轮K、电动机Q）组成．打捞时，提升电动机通过滑轮组将物体竖直吊离水面一定高度后，水平行走装置启动，将物体水平移至甲板上放下．

（1）提升电动机通过滑轮组，将物体A从一定深度的水中沿竖直方向匀速地吊离水面一定高度．下面四个图中，表示此过程中系在物体A上方钢绳的拉力F随时间t变化的图象是

．（水对物体的阻力忽略不计，物体A是一长方体、t₁和t₂分别是物体A上表面露出和下表面离开水面的时刻．）

（2）DB是以O点为转轴的水平杠杆，水平甲板上的配重E通过钢绳竖直拉着杠杆D端．若配重E的质量为M、行走装置（动滑轮X、提升电动机、滑轮组KM）的质量为m₀，OD的长度为L₁、行走装置在OB段可离开O点的最大距离为L₂．杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦不计，理论上此打捞装置的最大起吊重量是

．
（3）起吊系统沿竖直方向匀速缓慢地吊起物体A．测得物体A在水中吊升时，提升发动机消耗的功率为P₁；物体A离开水面吊升时，提升发动机消耗的功率为P₂．物体A的质量为m、体积为V，水对物体A的阻力不计．则起吊系统水中吊升物体A时的机械效率η₁与离开水面后吊升物体A时的机械效率η₂之比

某科技小组设计从水中打捞重物A的装置如图所示，小文站在地面上通过滑轮组从水中提升重为1200N的物体A．当物体A在水面下，小文以拉力F₁匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η₁，小文对地面的压力为N₁；当物体A完全离开水面，小文以拉力F₂匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η₂，小文对地面的压力为N₂．已知：物体A的密度为3×10³kg/m³，小文的重力为600N，N₁：N₂=7：5．不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg．求：
（1）物体在水面下受到的浮力；
（2）动滑轮受到的重力
（3）η₁与η₂的比值．

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（1）物体在水面下受到的浮力；
（2）动滑轮受到的重力
（3）η₁与η₂的比值．