题目内容
【题目】如图所示,甲、乙两个底面积不同(S甲>S乙)的圆柱形容器置于水平面上,两个容器中分别盛有密度为ρA、ρB两种不同液体(ρA<ρB),两液体对各自容器底部的压力相等。现将两个质量为m1、m2,体积为V1 、V2的实心物体分别放入甲、乙两容器中(液体均不溢出),此时两液体对容器底部的压强相等,下列判断正确的是
A. 若两物体均漂浮,m1一定大于 m2
B. 若两物体均漂浮,V1一定大于V2
C. 若两物体均悬浮,m1可能大于 m2
D. 若两物体均沉底,V1一定大于V2
【答案】AD
【解析】
根据题中“先将两个质量…….,此时两液体对容器底部的压强相等”可知,本题考查液体压强和浮力的知识,运用液体压强公式和物体的浮沉条件进行分析判断。
由题,甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器,分别盛有密度为ρA、ρB的两种液体(ρA<ρB),两液体对各自容器底部的压力相等,则A、B液体重力相等;将两个实心物体分别放入甲、乙两容器中,此时两液体对容器的压强相等;根据p=ρgh,甲内液体升高的高度大,若两实心物体均沉底,由V=Sh可知V1>V2,故D正确。
圆柱形容器中,若两实心物体都漂浮,则液体对容器底的压力等于液体的重力和物体的重力之和。根据可知,,S甲>S乙,所以,即实心物体1排开液体的重力大于物体2排开液体的重力,若两球漂浮,则G1>G2,m1一定大于m2,故A正确。
因为不知道两实心物体的密度关系,所以无法确定其体积关系,故B错误。
若两物体悬浮,则两实心物体的密度分别等于ρA、ρB,即ρ1<ρ2;两实心物体所受浮力等于各自的重力,且实心物体1排开液体的重力大于物体2排开液体的重力,故ρ1V1g=ρA V1g>ρB V2g=ρ2 V2g,即若两物体均悬浮,m1一定大于m2,故C错误。
答案为AD。