Question

如图所示为某品牌电子秤的工作原理图，它主要由三部分组成：踏板和压力杠杆ABO、压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是电流表），其中AO：BO=5：1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×10⁵Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如表所示：

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

设踏板和杠杆组成的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，请回答：
（1）踏板空载时，电流表读数是多少？
（2）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10^-4m²，则该秤的最大称量值是多少？

Answer 1

分析：（1）踏板空载时，压力传感器受到的压力是0N，由表找出此时压力传感器的阻值，由欧姆定律可以求出电路电流．
（2）由压强公式的变形公式求出压力传感器受到的最大压力，然后由杠杆平衡条件求出该秤的最大称量值．

解答：解：（1）踏板空载时，压力传感器受到的压力是0N，
由表可知，此时压力传感器的阻值R=300Ω，
此时电路电流I=

U

R

=

4.8V

300Ω

=0.016A，
电流表串联在电路中测电路电流，则电流表示数是0.016A．
（2）∵P=

F

S

，
∴传感器受到的最大压力
F=PS=2×10⁵Pa×2×10^-4m²=40N，
由杠杆平衡条件得：F×AO=G×BO，
G=F×

AO

BO

=40N×

5

1

=200N，
∵G=mg，
∴m=

G

g

=

200N

9.8N/kg

≈20.4kg；
答：（1）踏板空载时，电流表读数是0.016A．
（2）该秤的最大称量值是20.4kg．

点评：本题考查了欧姆定律的应用、杠杆平衡条件的应用，分析清楚电路结构、根据表中信息获取必要的数据、熟练应用欧姆定律、压强公式的变形公式、杠杆平衡条件即可正确答题．