Question

【题目】如图所示的电路中，R1、R2、R3为三个定值电阻，V1、V2为两个电压表，电源是由四节干电池串联组成的电池组。V1的示数为3V，V2的示数为5V，则R1、R2、R3两端的电压U1、U2、U3分别是多大？

Answer 1

【答案】1V；2V；3V。

【解析】

在电路中，电压表相当于断路，故由电路图可知，三电阻串联，电压表V1测R1与R2两端的电压之和，电压表V2测R2与R3两端的电压之和。一节干电池的电压为1.5V，且电源由4节干电池串联组成，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，故总电压为：

U总=4×1.5V=6V；

电压表V1的示数为：

UV1= U1+U2=3V，

电压表V2的示数为：

UV2 =U2+U3=5V，

把两个方程左边相加右边相加即可得：

U1+U2+U2+U3= U1+U2 +U3+U2=U+U2=3V+5V=8V，

故电阻R2两端的电压为：

U2=8V- U=8V-6V=2V；

所以电阻R1两端的电压为：

U1=UV1-U2=3V-2V=1V；

所以电阻R3两端的电压为：

U3=UV2-U2=5V-2V=3V。

答：R1、R2、R3两端的电压U1、U2、U3分别是1V、2V、3V。