题目内容

【题目】如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动。已知A的体积为0.9m3，密度为0.8×l03kg/m3，动滑轮重为600N，电动机工作时拉绳子的功率为1.2×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力，求：

(1)A的重力；

(2)A浸没在水中受到的浮力；

(3)A向下运动的最小速度及A向下运动过程中滑轮组机械效率的最大值。

【答案】(1) 7.2×103N；(2) 9×103N；(3)0.5m/s，75%

【解析】

(1)实心物体A的重力

G=mg=ρVg=0.8×103kg/m3×0.9m3×10N/kg=7.2×103N

(2)A浸没在水中时，V排=V=0.9m3，此时A受到的浮力

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m3=9×103N

(3)由题意知，电动机工作的功率保持不变，据P=Fv知，当电动机拉绳子的力越大，即动滑轮对绳子的拉力越大，A的速度越小。而A在竖直方向受到向上的浮力与向下的重力和拉力作用，当浮力最大时，拉力最大，此时速度最小。

物体A浸没在水中所受的浮力最大，此时动滑轮对A的最大拉力

F拉=F浮-G=9×103N-7.2×103N=1.8×103N

据滑轮组的特点得，电动机对绳子的拉力

绳子端的最小速度

则A向下运动的最小速度

当动滑轮对A的拉力最大时，所作的有用功最大，则此时的机械效率最大，最大机械效率

答：(1)A的重力为7.2×103N；

(2)A浸没在水中受到的浮力为9×103N；

(3)A向下运动的最小速度是0.5m/s，A向下运动过程中滑轮组机械效率的最大值是75%。

练习册系列答案
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