Question

 小明家里烧水都是用液化气，可近一段时间液化气价格不断上涨，小明的妈妈常常抱怨，小明对妈妈说，我们用电热水器来烧开水吧，可妈妈说，用电可能还贵些，烧煤或许便宜些。于是小明分别对用煤、用电、用液化气烧水进行观察和估测。他发现在冬季，一个煤球可将10kg冷水烧开，1200W的电热水器在10分钟内可将2kg冷水烧开，液化气在15分钟内可将4kg冷水烧开。如果一个煤球的价格是0.16元，电价是0.52元/kwh，一瓶液化气的价格是80元，可正常供气120小时。
（1）请你通过计算，说明用液化气，电热水器分别将10kg冷水烧开各需要多少钱?
（2）请你从经济、环保角度考虑建议小明妈妈使用一种相对合理的烧水方式？
（3）如果冷水的温度是20℃，水的比热容是4.2×10³J/（kg·℃），电热水器的烧水的效率是多少？

Answer 1

解：
（1）电：烧开2kg冷水所需电能W=Pt=1.2kW×10/60h=0.2kw?h，烧开10kg冷水所需电费0.2 kw?h×0.52元/kwh×10kg/2kg=0.52元；
液化气：正常供气1小时所需的气费为80元/120小时=0.67元/小时，烧开4kg冷水需要的气费为15/60h×0.67元/小时=0.17元，烧开10kg冷水需要的气费0.17元×10kg/4kg= 0.42元
（2）煤，比较便宜，使用时有污染；电，价格比较贵，无污染，清洁；液化气，价格中等，污染较小，相对干净。（任选一种，合理即可）
（3）Q_吸=C_水m_水△t=4.2×10³J/（kg·℃）×2kg×（100－20）℃=6.72×10⁵J，W=Pt=1200W×10×60s=7.2×10⁵J，效率η= Q_吸/W=6.72×10⁵J/7.2×10⁵J=93％