Question

【题目】研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属制成了金属电阻温度计，用它可以测量很高的温度，其原理如图所示。图中电流表的量程为0~15mA（不计其电阻），电源的电压恒定为3V，为滑动变阻器，金属电阻作为温度计的测温探头，在t≥0℃时其阻值Rt随温度t变化的关系为Rt=100+0.5t（单位为Ω）。求：

(1)若要把Rt放在温度为0℃处进行测量时，使电流表恰好达到满量程电流15mA，则这时滑动变阻器接入电路的阻值为多大？

(2)保持(1)中滑动变阻器接入电路的阻值不变，当把测温探头Rt放在某待测温度处时，电流表的示数恰好为10mA，则此时Rt的电阻为多大？对应的温度为多少？

Answer 1

【答案】(1)100Ω；(2)200Ω；200℃

【解析】

(1)当t=0℃时，Rt的阻值

Rt=100+0.5t=100Ω

此时电路的总电阻

R总=＝200Ω

变阻器连入电路的电阻

R′=R总-Rt=200Ω-100Ω=100Ω

(2)由欧姆定律得到总电阻

R总′=＝300Ω

测温探头的电阻

Rt′=R总′-R′=300Ω-100Ω=200Ω

由Rt随温度t变化的关系式得到

100+0.5t=200

解得

t=200℃

答：(1)滑动变阻器接入电阻为100Ω；

(2)测温探头的阻值为200Ω，所对应的温度为200℃。