题目内容
【题目】如图甲，一个不计外壁厚度且足够高的柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2、高为12cm均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根原长为10cm轻质弹性绳连在一起(不计弹性绳的体积)。现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中水的深度为9cm。
求(1)乙图中水对容器底部的压强；
(2)木块A的密度为多少kg/m3；
(3)从容器中没有水到加水至5.8kg，如图丙所示，水对容器底部的压力为多少N？(在一定范围内，弹性绳受到的拉力每增大1N，弹性绳的长度就伸长1cm，整个过程中无水溢出)
【答案】(1)900Pa；(2)
；(3)69N
【解析】
(1)乙图中水对容器底部的压强
(2)木块A的体积
木块A对容器底部的压力刚好为0，木快A漂浮，受到的浮力等于自身重力，则根据
有
由
可得木块A的密度
(3)当加入1.8kg的水时，水的体积
根据图乙则有
带入数据解得容器底面积
加水至5.8kg后，水的体积
若物体A完全浸没在水中，此时水的深度
则此时绳子受到的拉力
因为弹性绳受到的拉力每增大1N，弹性绳的长度就伸长1cm，所以弹性绳长度变为
此时绳子的长度加上物体A的高度为
25cm大于
，所以物体A没有完全浸没，在水中受到绳子的拉力、重力、水的浮力作用。
假弹性绳拉伸后的总长度为L，物体A浸入水中深度为H，则有
代入数据化简后得
①
假设此时物体A受到的拉力为T，此时物体受到拉力加上物体的重力等于物体受到的浮力，即
因为弹性绳受到的拉力每增大1N，弹性绳的长度就伸长1cm，代入数据有
化简的
②
将②式代入①式，解得
所以容器中加水至5.8kg时，水的深度为
由
可得此时水对容器底部的压力
答：(1)图中水对容器底部的压强是900Pa；
(2)木块A的密度为
；
(3)从容器中没有水到加水至5.8kg，水对容器底部的压力为69N。
